Question

えだまめ

数直線みたいな図について質問なのですが、なぜa +3が−1から0の間にあるとわかるのですか？
解説お願いします

練習 103 2 つの2次不等式 2x-9x+4 >0, x-(a+5)x +2a+60 を同時に満たす整数xがただ
1つとなるような定数αの値の範囲を求めよ。
2x²-9x+4>0･･･ ① とおくと,
<1/14<x
(2x-1)(x-4)>0より x<
x2 - (a +5)x +2a +6 < 0 ･･･ ② とおくと
(ア) α+3 < 2 すなわち α < 1 のとき
不等式②の解は
α+3<x<2
右の数直線より、 2つの不等式を同時
に満たす整数がただ1つのとき,
-1/01
(x-2){x-(a+3)}<0x2-(a+5)x + 2 (a +3)
-2
1X - (a + 3 ) → → (a + 3 )
5
->
-(a+5)
<一号のとき、連立不
a<-
-2-
その整数は x=0
a+32
等式の解は
よって, αの値の範囲は
-1≦a+3<0
a+3<x<
すなわち
-4≦a <-3

数学1 二次関数

Answer 1

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

a+3<x<1/2
を満たすxがx=0のみになるからです。

具体例を考えるとわかりやすいです。
-1<x<1/2
-1/2<x<1/2
などは大丈夫ですが、
0<x<1/2
-2<x<1/2
などはだめです。

えだまめ

すみません💧なんか微妙にわからなくて...

-1<x<1/2
-1/2<x<1/2
などは大丈夫ですが、
0<x<1/2
-2<x<1/2
などはだめです。

これがなんでよくてなんでだめなのかわからないです🙇🏻‍♀️

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

xの範囲内にある整数が1個にならなければいけないからです。

xの範囲の左端が-1以上0未満にないといけません。