Question

rei

マーカー部分が分かりません

162. 斜方投射と力学的エネルギー図のような、
なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん
の点Aから, 初速度0ですべり出した質量mの小球
が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び
出した。 重力加速度の大きさをgとする。 株式会
(1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。
h₁
OA
4500
B
h₂
水平な地面
(2) 最高点を飛んでいるときの、小球の運動エネルギーを求めよ。
(3)点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。
ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり、運動エネルギーは0にならない。
例20

小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ
と放物運動をする。放物運動をしている間, 重力によって鉛直方向の速
度成分は変化するが,水平方向には力を受けないので,水平方向の速度
成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。
解説 (1)点Bでの速さをひとして,点Aと点Bとで, 力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると.
v=√2g (h-h)
mgh = 1/12m+mgh2
A
(2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は
(図), vcos 45°=√g(h₁-h₂) ...①
h₁
最高点Cでは,鉛直方向の速度成分は0となるが,
水平方向の速度成分は式 ①と同じである。 したがっ
て、最高点Cでの運動エネルギーは,
1m(vcos45°)2=1/12m(√gh-ha))=1/21mg(hi-h2)
(3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cとで,カ
学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 (2) の結果を利用し、地面
を位置エネルギーの基準とすると,
h₁+h₂
mgh=1/21mg(h-h2) +mgh h=
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

cos45°の処理か、√の変形か、ですかね