（1）の問題ではxy共に力のつり合い、（2）の問題ではxは運動方程式でyは力

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SMA

Terselesaikan

8 bulan yang lalu

なにぬねの

（1）の問題ではxy共に力のつり合い、（2）の問題ではxは運動方程式でyは力のつり合いで解いているのですが、疑問がいくつかあります。

1.（1）の問題で運動方程式を使ったら最後の答えの分子の符号がプラスではなくマイナスになってしまいました。（mαcosθ=mgcosθ-μNとおきました）なぜなのでしょうか？

2.慣性力を使う時は運動方程式は使えないのだと思っていましたが、結局使えるのですか？

チェック問題 1 台の加速度が既知のとき傾角0の粗い斜面をもつ台が右向きの加速度 αで動いている。台の上から見て,質量mの物体を静かに置いた。斜面と物体との静止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ' とする。標準 8分 m 0 0200 DR Apie (1) もし物体が斜面をすべり下りる直前とすると,このときの μを求めよ。ただし,g cos > asin0 とする。 (2)もし, 物体が斜面をすべり下りたとすると, 物体の台に対する加速度の大きさαはいくらになるか。

#macos 0+ mg sin 0 = u(mg cos 0 - ma sin 0) g sin + a cos よって, μ μ= e α g cos - a sin ð 答

Answers

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Pengguna Clearnote

8 bulan yang lalu

①最初においた式がそもそも符号逆かと…。mαcosθ= μN-mgsinθ です。(運動方程式の場合、加速度は斜面を上る方向です)
・斜面方向 (斜面を上る方向が正)mαcosθ= μN-mgsinθ
・斜面垂直方向 (右下方向が正)mαsinθ = mgcosθ -N
Nを消去してmαcosθ= μ(mgcosθ-mαsinθ)-mgsinθ
これをμについて解いたら模範解答と同じになります。

②慣性力でも運動方程式でも、どっちでも解けます。式変形すれば同じ式になりますよ。慣性力は、(慣性力含むいろんな力)=0って立式するけど、運動方程式では(質量×加速度)=(慣性力含まないいろんな力)って立式するだけの違いです。本質的には変わりません！y=2x+3 って書くか 2x-y+3=0って書くかの違いみたいなもんです。

なにぬねの 8 bulan yang lalu

すみません、加速度の方向ってどうやって判断するのですか？台の加速度を分解しているのですか？
台と小物体の加速度は別だと考えていたのと、運動方程式は慣性力を分解して作っていると思っていたのですが

Pengguna Clearnote 8 bulan yang lalu

ごめんなさい、ちゃんと問題読み込んでいませんでした💦(2)までちゃんと解きました。すみません。さっきの話は忘れてください！！
・私が書いた式は運動方程式ではありませんでした。力のつりあいを無理やり変形した式です。(数値は合っているが運動方程式とは呼べない)
・台の加速度を分解して立式しました。けど、どっちにしろ間違っているのでスルーしてください。
・おっしゃる通り台の加速度の小物体の加速度は違います。
・｢運動方程式は慣性力を分解している｣という考え方がよく分からないです…

よく言われる｢運動方程式と慣性力を一緒に使うことは出来ない｣というのは、床から見た加速度の場合です。この問題みたいに相対加速度を扱う場合はむしろ｢質量×相対加速度=慣性力+いろいろ｣みたいにしないと解けないです。