Question

香恋　晴(かれんはる)タブレット

教科書に解き方が載ってなく、解答も解説もありません。
解き方を教えてください。よろしくお願いします🙇

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2a=-
とする。
3-2√2
(1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。
(2) αの小数部分をとするとき, の値を求めよ。 また, a2-6 の値を求めよ。
(3)(2)で求めた値とし, pは定数とする。 x についての不等式<x<p+46・・・①がある。
不等式① を満たす整数x が全部で3個あり、その3個の整数の和が0となるようなかの値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あきゃい

（1） 有理化すると　a=3+2√2
（2）aの整数部はa=3+2.82...より５
だから少数部分はb=a-5=2√2-2（0.82...）
a²-b²=（a+b）（a-b）=（a+a-5）（a-a+5）=2a×5
＝30+10√2
（3）p<x<p+4b p<x<p+8（√2-1）≒3.28
３つの整数の和が0になる考察として
-1+0+1があり得る。
つまり不等式の端を考えると
p<-1
1<p+8（√2-1）→9-8√2<p
をみたす

よってこれらを組み合わせると
9-8√2<p<-1

あきゃい

すみません、ちゃんと考察してみると、（3はこうかもしれません

香恋　晴(かれんはる)タブレット

ありがとうございます‼︎
助かりました。