Question

︎︎菜

この問題を教えてください🙇‍♀️

(2) 右の図で、四角形
ABCD は平行四辺形で,
A F
E
34
E. Fはそれぞれ ∠ABC,
こ
∠BCD の二等分線と辺 AD
B
C
との交点である。 AB=6cm, FE=3cm のとき,
辺ADの長さを求めなさい。

Answer 1

mo1

参考・概略です

△ＡＢＥについて
　ＢＥが∠ＡＢＣの二等分線である事から
　　∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＥ　･･･　①
　ＡＢＣＤが平行四辺形でＡＤ//ＢＣで、錯角を考え
　　∠ＣＢＥ＝∠ＡＥＢ　･･･　②
　①，②から、∠ＡＢＥ＝∠ＡＥＢで、
　　底角が等しく二等辺三角形で、ＡＢ＝ＡＥ　･･･　③

△ＤＣＦについて
　同様にして、ＤＣ＝ＤＦ　･･･　④

平行四辺形ＡＢＣＤで
　対辺が等しく、ＡＢ＝ＤＣ＝6　･･･　⑤

③，④，⑤より
　ＡＥ＝ＤＦ＝6　･･･　⑥

ＡＤについて、ＥＦ＝3を加味して考えると
　ＡＤ＝ＡＥ＋ＥＤ
　　　＝ＡＥ＋(ＤＦ－ＥＦ)
　　　＝6＋(6－3)
　　　＝9

︎︎菜

理解できました✨