Question

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参考書の答えなのですが、X＝±◯と答える時と、
X＝◯、-◯と答える時の違いはなんですか？

(3)x2-8x+9=0
(4)22-3 +2= 0
精講
たたき込んでしまいましょう.含ま
解の公式を用いれば,どのような2次方程式も (因数分解できるも
のも含めて)解くことができます. 何度も練習して、式の形を頭に
解答
(1)解の公式を用いると
x=
4±√42-4・1・3
2.1
a=1,6=4,c=3 として
解の公式
-4±√4
-6±√62-4ac
=
2
-4±2
x=
2a
を使う
=
2
(
-4+2
== -1,
2
-4-2
2
なので, 方程式の解は,
x=-1, -3
=-
-3
もとの2次方程式は
(x+1)(x+3)=0
と因数分解して解く
こともできる
(2) 解の公式を用いると
-5±√5°-4・3・1
la=3, 6=5,c=1 として
x=
2.3
解の公式を使う
-513
=
6
なので、方程式の解はx=
-5+√13
-5-√ 13
6
6
(3)解の公式を用いると,
-(-8)±√(-8)2-4.1.9
x=
2.1

めるまでの手間が大幅に節約できます.これも, 何度も使いながら覚えていき
いると,答えを求
ましょう.
解答
(1)の係数 4の半分の2を'として,解の公式のバリエーションを用いる
と、
x=
2±√2-1・1
1
=-2±√3
-b'±√b-ac
x=
a
(2)の係数6の半分の3をとして,解の公式のバリエーションを用いる
と、
x=
-3 ±√32-3.1 -3±√6
=
3 3
(3)の係数-4の半分の2を'として,解の公式のバリエーションを用
いると
-(-2)±√(-2)^-2・3_2±√√-2
x=
-=
2
2
ルートの中が負の数になったので,この2次方程式は実数解をもたない.
コメント
解の公式のバリエーションは、通常の公式とほぼ同じ形をしています.違い
はの代わりに' を用いるということ, ルートの中のacの係数と分母のα
の係数がなくなっているということだけです.
バリエーション
通常の解の公式
ax2+bx+c=0
-b±√62-4ac
x=
2a
ここが偶数)
ax2+2b'x+c=0
-b'±√bac
x=
D
ここの係数が消える
計算の手間が減りますので、ぜひ覚えて使いこなせるようになりましょう。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

どちらでも良い。
参考書によりけり🙇

^-^

ありがとうございます！