Question

はん

数3の定積分です。(2)について、解答では差の形で部分分数分解しているのですが、和の形ではできないのでしょうか。もしできるのなら、和の形で計算した結果答えがずれてしまったので間違っている箇所をご指摘していただければ幸いです。回答よろしくお願いします。

S
x²+3
26278
de
d2
(算で分けてみました。
い
8476
(4) 早
= {} [8x+ 8 (2+3)]);}
"[]"
8
8
++ (-x+)
3
11
s

例題
計算 (1) … 基本
OOOOO
次の定積分を求めよ。
[(2) 類 愛知工大, (4) 職能開発大]
x-1
-dx
((2)
3x
1
11x2+3x
Si x² + d x
(3) So sin22xdx
14S,108
e logx
-dx
p.248 基本事項 1 2 基本 129, 134, 139, 142 重要 146
指針 定積分 Sof(x)dxの計算 Sof(x)dx=[F(x)=F (b)-F(a)に従う。
つまり
f(x)の不定積分F(x) を求めて,F(b)-F (a) を計算。
被積分関数について (2) 部分分数に分解 (3) 2倍角の公式利用。
(4)g(x)g'(x) の形については,〔{g(x)}''=2g(x)g'(x)に注目すると,不定積分は
Sg(x)g'(x)dx=1/21g(x)}+ C (Cは積分定数)
←p. 230 指針の2′
/x
解答
(1) S² x ¯ ± dx=S* (x³-x=³)dx= [ 23 x³-3x²]²
5
xC
(2)
-(-)-(-)
2
9-334
10
2
S₁x²+3xdx=Six(x+3)dx= | S₁(x+3)dx
==
3
13
|logx―log(x+3)
+3 ]
13
(*)
-[log(log-log +)
==
-log2
3
x+3
3
2
4x
(3) sin 2xdx=1-cos 4x dx=x-sin x]
S³
logx
(4)
x
S
0
π
=/(/-/1/1)
2 8
dx=1/2x
x=x1=x
3x
Sxa dx = x²+1+C
α+1
(x+a)(x+6)
1
=
(α= -1)
1
1
x+6
b-a\x+a
(*) 積分区間が1≦x≦3
であるから, 10g|x|,
|log|x+3|のように絶対値
記号をつける必要はない。
【sin2
1-cos 20
2
1) -0- 16
1
8
g(x)g'(x)の形。
= (logx) (10gx)' であるから
=1/12(10gx)=1/2(1-02)=1/12
10gxdx=
1 x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

足し算(和)では、分子が2x+3となり、(1/3)∫にはならないし、分母にxが残るから無理かと🙇

はん

計算ミスでしたね、ありがとうございました