Question

いちご

(1)の下から2行目、(2)の式変形、(3)の最後の行が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

ここがポイント
11
投げた位置を原点として,水平方向に x 軸を、 鉛直方向下向きに軸をとる。 小球の運動は
向には、初速度の水平成分 v COS 30° の等速直線運動、 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 vosin 30
直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。
Vox
x
1
解答 初速度の x, y 成分は
√3
~30°
Vox = VoCOS 30°
Vo
Voy
Vo
2
11
Vo
(5)
Vox
30°
Voy
2
Vo
1
2
Voy= Vosin 30°
(1) y 軸方向には初速度voy の鉛直
投げ下ろし運動をする。
「y=cnt + 1/2gt2」より
h = 1/1 vot
vo=√gh を代入して整理すると
0x
水面
h
Vy
sin 30°
cos 30°=
12
√3
2
2 別解 2次方程式
公式より
h
8h
+
y
g
g
g
t=
2
h
t²
2+√1-24-0
=0
g
g
より(1-1+2=0
h2
t> 0 であるから t=
g
AA
h
± 3.
20
h
11 斜方投射 知 図のように, 水面からの高さんの位置
から 小球を水平に対して30°の角度で斜め下方に速さ
ghで投げ出した。 g は重力加速度の大きさを表す。
次の問いに,h, g を用いて答えよ。
(1) 小球が水面に達するまでの時間を求めよ。
(2) 小球を投げた位置から着水点までの水平距離を求めよ。
(3) 着水する瞬間の小球の速さを求めよ。
➡ 5,6,7
h
Vo
130°
水面

(2)x軸方向には速度 Vox の等速直線運動をするから, 「x=vt」 より
第1章■ 平面内の運動
3 参考
√3
l=1
Vo
2
h
g
-h
2
(3)着水する瞬間の小球の速度のx, y成分をそれぞれひx, by とすると
Vx=00x=
√√3
2
-Vo
6.
=
1
2
vy=voy+gt Vo+g.,
h1
Vo
V₁+ √gh = vo
3
Vo
g
よって
v = √vx²+vy² = vo√
√3
2
2
+
mo01
3
2
=
3
=√3v=3gh
mo01
00.1
Vx
0 =
=60°
Vy
J
上図のように、速度の
に対する角度を0とする
M01-180-
3
-Vo
000tan 0=-
2
Vy =
Vx
√3
·V₁
2
05xam-05 00
(mp-1)0=
300
2
X
√√3 Vo
よって0=60°
すなわち, 水面に 60°C
で着水している。
2000.100.10-200
10.8-m