Question

て

⑴で1×sinθ＝n1×sinα から　
sinα＝sinθ/n1
cosα＝√ 1−sin²α

として出すことはできないのでしょうか。
やってみたのですが解答と一致しませんでした。

必解 84. 〈光の屈折〉
a
中心軸
媒質2
B
質 1
媒質2
図は屈折率の異なる2種類の透
明な媒質1 (屈折率 n】) と媒質2
(屈折率 n2) からなる円柱状の二
重構造をした光ファイバーの概念
図であり, 中心軸を含む断面内を
光線が進むようすを示している。
中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が,媒質の境界で全反射をくり返しながら反対
側の端面まで到達する条件を調べてみよう。空気の屈折率は1としてよく,媒質中での光損
失はないものとする。また媒質2の内径および外径は一定であり,光ファイバーはまっすぐ
に置かれているとしてよい。
●フソK・ヨ
(1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき cosαを0とn を用いて表せ。
(2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin に対
する条件を n, n2 を用いて表せ。 ただし, 0° 6 <90°とする。
(3)0° 8 <90°のすべての入射角 0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を
n と n2 を用いて表せ。
(4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき,(2)の条件を満たす光線が
左側の端面から反対側の端面に到達するまでに要する時間を c, 1, L, 0 を用いて表せ。

光の屈折 光