Question

まゆげどす

ピンクで線引いてるのが正解なんですけど、もう一つの写真の方みたいに-2+2√3iを-2でカッコに出したら良くないのは、r4乗が-の値になってしまうからですか？？

7.4 ABC
x
88-T
zの4次方程式 z=2+2√3iの解をすべて求め, それらを複素数平面上に図示せ
よ。

714
74 = −2+2√3i
Point
※次方程式の解
たしやひき算につよい
モニx+yiをおく
複数のはんいにおいて
(重視も含めて)ムコ
z=V (COSO + Csivo) EXC
とかけ算やわり算につよげ
cerl ドーチャブル
z=r(cosθ+isinθ)とおく。
ド・モアブルの定理の利用
このとき、ドモアブルの定理より
z = 14 (cos 40+ is in 40) ... ①
まだ。
-2+2
(V3)
②
160-7
- 2
2
-2+2=14(cos+isium/
) . ©
②
02
k = 4λ & ff; 33 +8π 18 40
74 =
-2+2と①②より
√ck=
超えちゃうからと
・1.2.3)となる。
K=0.1.2.3
14=4"
40=J+3(kは整数)④
③はより
1.4/4=4+=(22)1=21=12
T
E
④はθ=1+1/
えた
<
ri(cosfitisinθ)=12(cosztisin
=r2 clas
01=2+(ムは整数)
Zk=√{cos(+)+isia(+/)}(k=整数)
30
- √2 (cos + + + sin + ).
=
Cossin
120 - √2 (cos + [
0123
Z₁ = √2 (cos fπ1 + i sin fπL)
√6
2
+
2
√6
2
√2
21 = √2 (cos + π + [sin (7) = - √2
2
+
2
2
√6.
2
2
↓
Z2
ZI
√2
Zo
√
√2
そう
→

-
−2+2√3i
=-2 (1-ßi)
=-2
-√+
2√2 (cos + isin Tπ) }
-4 (cos +πT + is in π)
24
√ 14 = =
-49X
40 = 1/3π-+24TV
2
230-
1
√3
>>>

Answer 1

和

まあ、そうですね
r(cosθ+isinθ)のrは普通正として扱いますね

その例のように、r<0としても得がなさそうですね