Question

くろみのおみみ

HとかVとかがなぜ出てくるのかわかりません。変形の仕方と答えの解説お願いします🙇‍♀️

応用問題
◆上位科目 「物理」の内容を含む問題
y
38 自由落下と鉛直投げ上げ 図のように,地面上に原点Oがあり,
鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。原点から時刻 0 に,物体Aを
鉛直上向きに速さで投げ上げる。 これと同時に、y軸上の高さHの位
置から,物体Bを静かに落とした。 その後、物体Aと物体Bは、物体Aが
地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをg とする。
(1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。
(2)物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。
(3)この衝突が起こるためには,Vはどのような値でなければならないか。
H・ 物体B
V
0 物体 A
[20 九州産大 改] 30

38
16 第2章 ■落体の運動
ここがポイント
となる。
解答 (1) 時刻のときの A,Bのy座標をそれぞれ y,ys とする。 Aは鉛直投
げ上げの式 「y=vot-
1/12/2012」より
鉛直上向きを軸の正の向きとしているので, A の初速度は+V(>0), A, B の加速度はg</
y
H
落下距離
am 08.
a.er R
29
YA=Vt-191²
YA = YB
2912
Bは t=0 のときに y=Hにあり、そこから自由落下していくので
YA
A
y=H-gt²
衝突するときは, y=ys となるので1
20.1-A
18
08.
Vt-
=
29
整理して Vt=H
よってt=
H
me.-10.1x8.ex-
[別解] 衝突するまでのAの上昇距離を,Bの落下距離
を とすると
H
LA=Vt--
l=Vt-gt2 =gt²
H=l+l となるので
H-V1-1/20t) +12/20t=Vt
1
B=
2912
LB
衝突-------
108.08
LA
H
よってt=-
V
を用いた。
ain20
(2)ya=Vt-12gt2 に(1)の結果を代入して
VA=V..
H
A = V. # = 1/19⋅ (# )² =
g.(#)² H
2
=H--
9H2
2√2
20.-26.0<
(3)衝突するときのAの位置がya0 であればよいので,(2)の結果を用い
て
0.108.0--
080-
に、
H-9H2
212-0
整理してy2_gH
>0
2
よってV<-gH
2
gH <V
く
V>0であるので『V> 合(向
2
合

鉛直上げ投げ