Question

いちご

(2)の問題なのですが累乗の和は()の中がn+1なのになんでこの問題はn-1になっているのかが分かりません。
赤線引いてるところで1番最初の赤線はちゃんと+1が入っているのに2個目の赤線では+1が入ってないのはなぜですか？？言ってることがごちゃごちゃですが頑張って読んで頂きたいです🙏

17:55
• 5G594
リアー 数学B
=Sj=12-4・1=-3
Sn_1= (n2-4n)-{(n-1)2−4(n-1)}
am=2n-5
-3であるから,この式は n=1の
立つ。
一般項は
a=2n-5
01=S]=13+1=2
-Sm-i= (n+1)-{(n-1)+1}
3+1)-(n3-3n²+3n)
2=3n2-3n+1
にない。
であるから,この式はn=1のと
よって、2のとき
=3+2.12 (n-1)(n-1)+1}{2(n-1)+1}
4.1m(n-1)+3(n-1)
=1n(n-1)(2n-1) -2n(n-1)+3n
=1/23n(n-1)(2n-1)-6n-1)+9)
①
すなわち a = n(2n²-9n+16)
初項は α=3であるから,この式は n=1のとき
にも成り立つ。
n-1
a=a₁+ (3k²+
k=1
=0+3.
= n(n − 1)((2n
すなわち
a=n²(n
初項は α = 0 であるから
にも成り立つ。
ゆえに,数列{a} の一
したがって,一般項は am=n(2n2-9n+16)
a = n²(n
70 (1) この数列の階差数列け
71
あ

69 数列 3,4,7,16, 35, 68, ...... を {a} とし, その階差数列を {bn} とする。
(1) 数列{6} の一般項を求めよ。
(2) 数列{a} の一般項を求めよ。

[3] 自然数,累乗の和
1 k = 1+2+3+ + n = n(n+1)
k=1
n
k=1
k2= 12 +22+32 ++n²
3 k³ = 13 +23 +33 +......+23
k=1
= n(n+1)(2n+1)
= { } n ( n + 1)} ²

階差数列

Answer 1

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

解答が全部見えないのでおそらくですが、
２番目の赤線はnにn-1を代入して前後を入れかえているからかもしれません。
公式①のnにn-1を代入すると
1/2×(n-1)×n ➡ 1/2×n×(n-1)
このそのまま代入した部分を省略しているのかも。
あくまで”かも”です