Question

みお

(3)を教えてください🙇‍♀️

3
図1、図2のように、 2つの直線とmがあり、直線の式
図 1
y
は y=-x+12,直線の式は y=-xであるとの交点を
2
Aとし、直線とx軸 軸との交点をそれぞれB, Cとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1) 点Aの座標を求めよ。
(2) 点Aを通り△OACの面積を2等分する直線の式を求めよ。
A
m
(3) 図2のように、直線上に点Pをとり, Pからy軸に平
行に引いた直線との交点をQとする。 また,P, Qか
らx軸に平行に引いた直線と軸との交点をそれぞれR,
Sとする。 四角形 PQSRが, PQ PR=3:2 の長方
形になるとき、点Pの座標を求めよ。
B
図2
S
y
R
P
m

Answer 1

かき

貼りますね。

Answer 2

某一貫校の人

点Pのx座標をtとおくと、
直線mの式はy=1/2xであるため、
点Pの座標は(t,1/2t)と表せます
点Qは点Pとx座標が等しいので、x座標はtとなります
また、直線lの式はy=-x+12であるため、
点Qの座標は(t,12-t)と表せます
点Rは点Pとy座標が等しく、y軸上にあるので、
点Rの座標は(0,1/2t)と表せます

よって、PQ:PR=3:2より、
{(12-t)-(1/2t)}:(t-0)=3:2 となるので
2(12-t-1/2t)=3t を解くことで、tと1/2tを求めることができます

計算間違ってたらすみません🙇