Question

なゆ

⑴はなぜ真数の条件の確認がいらないんですか？-7はダメじゃないんですか？

(3) 真数は正であるから
不等式を変形して
logo.2x100.20.2-1
0.2は1より小さいから
x=0.21 すなわち x 25... ②
x≥5
①,② から, 解は
真数は正
を忘れずに。
← 0.2 =
=5
TR
次の方程式・不等式を解け。
x2+7x=0
③ 159 (1) logo (x+2)(x+5)=1
(3) logs (1-2x) ≤1
(1) 対数の定義から (x+2)(x+5)=10'
ゆえに
(2) 真数は正であるから
3x>0 かつ x-1>0 かつ (x-1) > 0
(2)10g23x+log2(x-1)=2+10g2(x-1)^
(4) 10g/(x-4)+10g/(x-6)>-2
真数の条件の確認は
これを解いて x=0, -7
不要。
(x-1)2>0の解は
共通範囲をとって
x>1
① 1
方程式を変形して
10g23x(x-1)=log222(x-1)2
したがって
3x(x-1)=4(x-1)2
①より, x-1>0 であるから
3x=4(x-1)
これを解いて
x=4 (① を満たす)
(3) 真数は正であるから 1-2x>0 ゆえに x 1/12
不等式を変形して
log3 (1-2x) ≦10g33
x≧-1
......
②
底3は1より大きいから 1-2x≦3
これを解いて
① ② から, 解は
-1≤x<-
2
x=1
■2=log222
0108
log 10 v
2
-10g10 (
=1/2(2x
(4) 1022√6=10g22+
1
=1+
=
32
注意 (3) (4)
TR 10g102=0.301
161 (1) 380, 650
58
()(2)
に
両辺を x-1 で割る。
(1) 10g103=8
ゆえに
38
AT
tar
したがって,
次に
ゆえに
したがっ
また, ①
10は

対数方程式 対数関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

本来はすべての場合において、真数条件は書くべきです。
ですが今回の問題は、対数の定義を使って式変形しただけなので言う必要はありません。

なゆ

なぜ-7も答えになるんですか？

きらうる

x=-7を代入すると、
(-7+2)(-7+5)＝-5×-2＝10
真数は正なので問題ありません。

なゆ

あー!!ありがとうございました！