↓この図のｎ番目の図形に使われる灰色の紙の枚数をｎを使った最も簡単な式で表しなさい。

Question

という問題なのですが
答えが
８ｎ＋４になります。
なぜこうなるか説明して頂けませんか？
困ってます！
よろしくお願いします！！

スター · Accepted Answer

増え方一定だから、一次関数ということがわかる。また、8こずつふえているので、8xであることが確定する。あとは、8こずつふえているので、n=1のとき12より、
12-8で、4がもとまり、答えを導くことができる。

ゲスト · Answer

nを使った問題は、「初項＋公差×(n-1)」  に当てはめれば
だいたい解けると思いますよ。
この問題だと、
初項→1番目の枚数の12
公差→2番目の枚数の20から1番目の枚数の12を引いた数8
12＋8×(n-1)
＝12＋8n-8
＝8n＋4
となります。

スター · Answer

グラフにすると、
 n   1    2   3   4 
灰 12 20 28 36
となっているから、n=0の時を考えてみると
8枚ずつ増えているときは、0のときは、1のときよりも8ちいさいはず。
だから、引き算をしてあげて4という解がでるんだよ。

いわちゃん · Answer

質問者さんも書いている通り、12.20.28…と8ずつ増えています。
「0番目」があると考えると、12ー8＝4で四つ使うのではないか、と考えられます。
そのため、
[一度に増える紙の枚数]×[増えた回数(0から数えて)] 最初に使う紙
➡︎8×n 4です。
長文失礼しました

スター · Answer

8x 4

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