Question

よー

数3の問題です。
x→-∞のとき、x=-∞、sin1/x=0になるから答えは0になると思うのですが、なぜこの考え方は間違っているのでしょうか？、、

(1) lim xsin
XX
1|x

1) 1=t とおくと x→∞のとき→0
x
1
sint
よって
lim xsin
= = lim
= =1
811X
x
0117
t

Answer 1

きらうる

sin(1/x)に、xがかけてあります。
あくまで極限は、xを-∞に近づけるのであって、1/xは0に近づくだけで、0にはなりません。0にならないものに-∞をかけるので、あなたの考えるように極限が0にはならないのです。