Question

ゆ

至急
解説お願いします🙇‍♂️

2 次の数列の一般項 αn を推測し,nの式で表せ。
(1)3,6,9,12,
*(2) 1, -8, 27, -64,
1 1
1
1
(3)
*(4)
2'4'
8' 16'
3 9 27 81
4'5' 6' 7

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) 3,6,9,12と3の倍数になっているので、3n

(2) 符号が、+,-,+,-となっているので、(－1)ⁿ⁺¹
　　値が、1＝1³，8＝2³，27＝3³，64＝4³　となっているので、n³
　　　以上から、(－1)ⁿ⁺¹・n³

(3) 符号が、-,+-,+-となっているので、(－1)ⁿ
　　分母の値が、2＝2¹，4＝2²，8＝2³，16＝2⁴　となっているので、2⁻ⁿ
　　　以上から値が(－1)ⁿ・2⁻ⁿ＝(－2)⁻ⁿ

(4) 分母が、3＝3¹，9＝3²，27＝3³，81＝3⁴　となっているので、3ⁿ
　　分子が、4＝1＋3，5＝2＋3，6＝3＋3，7＝4＋3　ロなっているので、n＋3
　　　以上から、3ⁿ/(n＋3)