Question

高校生

（1）番です。　この計算ができないので教えてください🙇‍♀️

16. [黄チャート数学Ⅰ 例題16]
次の式を因数分解せよ。
(1) a (b+c)+b(c+α)2+c(a+b)2-4abc
(2)x(y2-22)+)(z-x)+2(x²-y2)

(1) a (b² 2 bc tc²) + b(c + 2ac +α") +c (awab+b²)-4abc
= ab² + Labctc²+ be²+2abc +ab+cα +2abc +bc-4abc
ab²+ Jabe+c²+be ²+a²bca²+b²c
(b+c)α²+(6+2bc)α + (c²+bc²+b²c)
= (b+c)a²+ (b+2c) ab+c(c+be+b²)

数i 因数分解 数a

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

(1) a(b＋c)²＋b(c＋a)²＋c(a＋b)²－4abc

　＝c(a＋b)²＋a(b＋c)²＋b(c＋a)²－4abc

　＝c(a＋b)²＋a(b²＋2bc＋c²)＋b(c²＋2ca＋a²)－4abc

　＝c(a＋b)²＋ab²＋2abc＋c²a＋bc²＋2abc＋a²b－4abc

　＝c(a＋b)²＋ab²＋bc²＋c²a＋bc²

　＝c(a＋b)²＋ab(a＋b)＋c²(a＋b)

　＝(a＋b){c(a＋b)＋ab＋c²}

　＝(a＋b){c²＋(a＋b)c＋ab}

　＝(a＋b){(c＋a)(c＋b)}

　＝(a＋b)(b＋c)(c＋a)

高校生

だいたいは理解できたのですが、最初c（a＋b）2乗を計算せずにいるのは感覚的に（a＋b）を共通因数（？）にしようと思いやっているのでしょうか？🙇‍♀️

mo1

＞最初c（a＋b）2乗を計算せずにいるのは感覚的に（a＋b）を共通因数（？）にしようと思いやっているのでしょうか？
はい。
このようにきれいにそろったたもの因数分解の７～8割は
　1つ残して他の展開で組み合わせるような感じで出来ます

高校生

ありがとうございます🙇‍♀️