Question

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2次方程式x²-2mx+2m²-5=0がともに1より小さい異なる2つの解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。という問題なのですが、私は(α+1)(β+1)>0かつ(α+1)+(β+1)<0かつD>0でやったのですが答えが合いませんでした。解答では(α-1)(β-1)>0かつ(α-1)+(β-1)<0かつD>0としているのですが何故このような場合をするのですか？また何故私の場合分けが違うのか教えていただきたいです。