Question

結愛

aもbもcもあってどうやって解くんでしょうか😭
どなたか至急お願いします😭

(3) 2次方程式 ax2+bx+c=0の解がx=-1,2のとき、 2次方程式 bx2+cx+a=0の解を
求めよ.

Answer 1

きらうる

a＝0のとき、
bx+c＝0の解が2つ出てくることはないので、a≠0

a＝1のとき、
x=-1,2である二次方程式は、
(x+1)(x-2)＝0　とおけるので、
x²-x-2=0　となり、
a＝1、b＝-1、c＝-2であるから、求めたい二次方程式は
-1x²-2x+1=0
→　x²+2x-1=0
→　x＝1±√5

a≠1のとき、
a(x+1)(x-2)＝0　とおけるので、
ax²-ax-2a＝0　となり、
b=-a、c＝-2aであるから、求めたい二次方程式は、
-ax²-2ax+a＝0
a≠0なので、すべて-aでわると、
x²+2x-1＝0
→　x＝1±√5

結局、a＝1でもそうでなくても解はかわりませんでした。

結愛

解なしってことですか！？

きらうる

計算を間違えてました。すみません。
x²+2x-1=0
x＝-1±√2

問題は「bx²+cx+a＝0の解を求めよ」なので、aが1だろうが1でなかろうがどちらでも解は変わらないことを言いたかったのです。
答えは　x＝-1±√2　です。