Question

さきち

個人的にマーカーした部分の角の対応順がおかしいのかなと感じてしまいました。∠GDEは最後に直角の部分のEが、ありますが、∠BCAは直角のB から始まっています．なぜ、このような表記なのですか

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GE
右の図で, 線分ACと線分BDは点Eで垂直に交わっている。 また,
点Dから線分BCに垂線DFをひき, 線分ACの交点をGとする。こ
のとき, △DEG~ △ CBAを証明しなさい。 (17点)
B
E

(証明) △DEGと△CBAについて, 線分ACが直径で
あることと仮定より、
∠ABC = ∠ GED=90°･･･ ①
△DEGについて.
∠EDG + ∠DGE=180°-90° =90°... ②
対頂角が等しいので、
<DGE = ∠ FGC・・・③
△CFGについて,
∠FGC + ∠ GCF=180°-90°=90°...④
② ③ ④ より
3 ④より,
<GDE = ∠GCF = ∠BCA･･･⑤
①⑤より、2組の角がそれぞれ等しいので
△DEG~ △ CBA

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

甘エビ(๑>◡<๑)

今回は証明だから、順番を気にしなくても大丈夫。
もともと、ここが等しいよってわかっている時は順番を気にしないといけない。下の画像を参照：Benesse
ただし、今回で言うと、∠Dと∠Cが等しいことを言いたいから、これは、真ん中に挟まないといけない。
だから、∠EDGでもいいし、∠ACBでもいい。
×な例→∠EGD、∠ABC⇽指している角が異なってしまう。

さきち

ありがとうございます😊
質問なんですが、画像のサイトを見たら、図形の他にも角も書いてありました。この角に該当するのではないでしょうか

甘エビ(๑>◡<๑)

これはもともと合同だってわかってる図形だから、その順番通りに書かないといけない。
だけど、証明って、まだ、その図形が合同だってことがわからないから、それが合同だよっていうことを証明するためのものだから、順番は気にしなくて大丈夫。

さきち

なるほど。ありがとうございます。また疑問に思うことがあれば教えてください