Question

くるみ

数IIの二項定理の質問です
チャートに乗ってる解答と違う解き方をしたらわからなかなってしまいました、
ここからどうやって考えたらいいのかわかりません

2
(x² - ——-)*
61a
6 Ca (x²)ª ( - Ž) 6-a
6 Ca (x²^) (-16-a)
2
xea 26-9
Ca-

基本 例題 2 二項展開式とその係数
(a-2b)の展開式で, dbの項の係数は
00000
d2b4 の項の係数はイ
であ
る。また,(2)の展開式で,xの項の係数は定数項は口であ
る。
[京都産大]
基本 1
|指針
展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい頃だけを取り出して考える。
(a+b)” の展開式の一般項は n Cran-rb
解答
まず一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。
(ウ)(エ)一般項は,(2)(-2)=C,xu-2.(-2)=C, (-2).x-ユー
x12-2r
ここで,指数法則 a" ÷ a" = am-n を利用すると
12-2r
XC
=x12-2r-r=x12-3r
xr
したがって, 指数12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。
(α-26) の展開式の一般項は
6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"a6-b
dbの項はr=1のときで, その係数は
6C1(-2)=7-12
a2b4 の項はr=4のときで, その係数は
6C4(−2)*= 240
6C1=6
6C4=6C2=15,
(-2)=16
また,(x-2) の展開式の一般項は
(d+1)= "(+)
12-2r
Cr(x2)-(-2)=C+(-2)*. *
x"
(*)
(*)の形のままで考えると
=6Cr(-2)".x12-2-
=6Cr(-2)".x12-3r
(ウ)xの項は
12-2r
x12-2
......
①
=x6
xの項は, 12-3=6よりr=2のときである。
その係数は,① から
6C2(-2)²=760
ゆえに x12-2=xx*
よって 12-2r=6+r
したがって, ① から
定数項は,12-3r=0よりr=4のときである。
6C(−2)*=-240
これを解いて r=2
(エ) 定数項は
12-2x とすると
12-2r=r
これを解いて r=4

二項展開式

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

大葉

pdfが開けるのであれば、添付したファイルをご覧になってください。

くるみ

とてもわかりやすいです
ありがとうございます

Answer 2

大葉

jpgに変えました