Question

A

(2)です。解説読んでもよくわかりません。高さ÷斜面の長さ×重力でバネにかかる力が求められるのですか?それは公式なのですか?

ときの
いた。
図1
ばねb
思考力
「よくでる
台車 A
斜面1
130
ばね
3.0m
水平な床
1.5m
11
2.0m
2.5m
台車B
斜面2
台車 A に 100g のおもりを1個のせ,台車Aが静止したときのばね。
の長さを調べた。台車 A にのせる 100g のおもりの個数を2個,3個...
としたときのばねaの長さをそれぞれ調べた。
③ ②と同様に,台車 B に 100gのおもりを1個,2個,3個…とのせた
ときのばねbの長さをそれぞれ調べた。すると,台車Aにのせたおも
りと,台車 B にのせたおもりが、それぞれある個数のとき, ばね ab
の長さが等しくなることがあった。
(1)図2の矢印は, 実験の①の斜面1に
おける,台車Aにはたらく重力を示
している。 重力の斜面に平行な分力を,
右の図中に矢印でかきなさい。なお,
重力の作用点は,すでに示してある・
を使うこと。また, 作図の参考のため
方眼を示してある。
図2
30°
R
(2)実験の③で、ばね a, b の長さが等しくなったのは,台車Aと台車 B
にそれぞれおもりを何個のせたときか。 最も少ないおもりの個数の組み
合わせを書きなさい。
台車 A[] 台車 B[ ]
栄
GT

解説
(2) 台車 A
4個
台車 B
1330°
3個
2
(2) 台車Aとおもりにはたらく重力をxN, 台
車Bとおもりにはたらく重力をN とおくと,
それぞれ3以上の整数になる。 ばねaにかか
1.5
る力は,
-x
3.0
1.5
3
y
1
|=
-x [N], ばね b にかかる力は,
2
2.5 = [N]である。ばねaとばねbの長さ
5
-y
が等しいとき, ばねaとばね bにかかる力も
1
3
等しいので, x=-yが成り立つ。x と yの
2 5
最も小さい組み合わせは,x = 6,y=5となる。
台車 A, B にかかる重力はそれぞれ2N, おも
り1個にかかる重力は1Nなので, 台車Aには
4個 (62) 台車Bには3個 (512)
の
せたときとわかる。

中学 物理

Answer 1

ななみ

台車が受ける力は重力mgと垂直抗力 Nです。
垂直抗力 Nはmgcosθです。
なので、斜面に平行な分力Fはmgsinθです。
なお、この直角三角形において、sinθは高さ/斜面の長さです。
また、F=バネにかかる力の理由は、システムは平衡状態にありますからです。
よくわからないところがあったら、きいてください。

A

回答本当にありがとうございます。
この問題をsinなどを使わないで解くことはできますか?

ななみ

仕事とエネルギーで解くことができます。
このシステムは、摩擦力がありませんから、機械エネルギー保存則に従います。
Fによって行われる仕事=台車が減少した重力による位置エネルギーです。
F×斜面の長さ=mg×高さ、つまり、F=mg×高さ/斜面の長さです。