Question

yuzya

2番の問題です。
マーカーが引いてあるとこが分かりません。教えて下さい🙏🏻

Set Up
第10章 三角関数 51
00000
24 平面上に,原点 0 を中心とする半径1の円と, 2点A(-2,0),B(-2,-4) がある。
点P(coso, sind)は0<<πの範囲で半円周上を動く。点Q, x軸に関して点Pと対称な
点とし、四角形 PABQの面積をSとする。
(1)t=sin0+cos とおくとき,S
(2) Sの最大値を求めよ。
で表せ。
[広島大]

ゆんに
2
三角関数の合成を用いて,
(A)では,の最大値
最小値を求めた)
t=sin0+cos0 の範囲を求
(2)t=sin0+cos0=√2 sin0+
sin(0+
π
y (1,1)
√√2
0 << πであるから
1
π
4
0
1
π
4
若く
π
5
>
π
4
4
おき換えて最大最小を考える。
π
よって, sin 0+
がとる値の範囲は)[]
4
Job
→tの変域に要注意。
πC
(B)では,t=20+1からも
の変域を求め,不等式を解い
た)
sin(0+)
'+
1 ゆえに -1<t
S=1/12 (12) +21232 であるから,
そのグラフは右の図のようにな
り,t=√2のとき最大となる。
SA
9-2
よって、 最大値は
2√2+
22+1/2
9
[参考] t=√2 のとき,
π
sin(0+)=1 (<0+)
10
√2
から+1=よって
4 2
π
0=
4
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

単位円を描けばわかります