Question

ぽちゃこ

この長さの比をxとおくとはどういうことなのでしょうか？すみません全体的に意味がわからなくて
具体的に教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

の数
[大]
188
考事
日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。
音階(平均律音階)
弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで,
12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている
ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように
音階である。
音階
ド ド# レ レ # ミ ファファ#
# ラ ラシ
ド
201
2
3
4
隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると
弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1
7
8
x 12 2-1 すなわち x=2-1
両辺の常用対数をとると
10g10x=- -10g102≒
1
12
1
12
x0.3010≒-0.025
1
よって 10g10
=0.025
常用対数表から12年
1
-≒1.06
ゆえに x=
≒0.94
x
x
1.06
立立しスレがわかる 例えばドの音の弦

一の位の数
[慶応大]
基本188
すると
-1個)まで。
る。
a+log1010~1
0
考事項
307
日常生活で用いられている常用対数
日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。
音階
ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように
12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。これが日常的によく用いられている
音階である。
#
ド
音階
レ レ # ミ ファファ#
ソ
2
3
4
弦の長さの比 2°=1212 212 212 21 21 21 212 2122122122122-1122-1
ラ ラ シ
5
ド
隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると
両辺の常用対数をとると
x122-1 すなわち x=2-12
11
10g10x=1210g102=
110g102 1/12 ×0.3010≒0.025
5章
39常用対数
50logo12,
1
よって10g10
=0.025 常用対数表から -≒1.06
ゆえに x= ≒0.94
x
1
1.06
から
=1064.100.746
であるか
数部分が
数である。
から
x
よって、弦の長さを約 0.94 倍すると音は半音上がることがわかる。 例えば, ドの音の弦
の長さを約 0.88 倍 ( ≒ 0.942) にするとレの音になり,レの音の弦の長さを約 0.78倍
≒ 0.94') にするとファ"の音になる。
このことは, ギターのフレット (弦を押さ
える部分)の間隔に利用されている。また,
グランドピアノが左右対称でない形になっ
ギター高
フレット
ている理由にも関係している (ピアノの内
部には、指数関数のグラフがみられる)。
Soraol ピアノ内部-
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