Question

みかんちゃん

定積分の値を求める問題なのですがどのようにして解いたら良いのかわからないので教えてください。

(4) [³
7|2
COS X
-
sin 2x dx
0

積分

Answer 1

𓆡

絶対値がついたままだと積分はできないので、絶対値を外します。
絶対値を外すためには被積分関数が0となるようなxの値を求める必要があります。
三角方程式において解を求める際にはsinx,cosxをそれぞれどちらかに揃えると求めやすいです。
係数が一致していて、sinxやcosxの独立変数(x)が異なる場合、積和の公式を用います。
正になる積分区間と負になる積分区間で分けて、積分して終わりです。

解き方はこれだけです。