Question

さくもち

解き方を教えてください

362 関数 f(x)=x+ax²+bx がx=1 において極大値をと
るような定数a, bの値を求めよ。
教p
問
Challe

微分

Answer 1

momo

f(x)を微分し、x=1でf(x)=4かつf'(x)=0かつx=1前後でf'(x)が正から負になる
という条件に沿うように設定します！
f(1)=1+a+b=4
f'(1)=3+2a+b=0

よってa=-6,b=9となり、
f'(x)=3x^2-12x+9
x=1の前後で正から負に変わる