Question

ましろちゃん

画像4枚目の赤線の部分がどこから来たのかわからず、なぜこうなるのかわからないので教えていただきたいです！

〔2〕 太郎さんと花子さんは、バスケットボールのプロ選手の中には、リングと同
じ高さでシュートを打てる人がいることを知り、シュートを打つ高さによって
ボールの軌道がどう変わるかについて考えている
二人は、 図1のように座標軸が定められた平面上に、プロ選手と花子さんが
シュートを打つ様子を真横から見た図をかき、ボールがリングに入った場合に
ついて、後の仮定を設定して考えることにした。 長さの単位はメートルである
が、以下では省略する。
P(0.3)
4-
リング
M(4.3)
3.
H
AB
C2
ボード
2.
14
Ho(0.2)
0
2
参考図
図 1
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

9
仮定
平面上では、ボールを直径 0.2 の円とする。
・リングを真横から見たときの左端を点A(3.8, 3). 右端を点B (4.2.3)
とし. リングの太さは無視する。
・ボールがリングや他のものに当たらずに上からリングを通り,かつ,
ボールの中心がABの中点M (4.3) を通る場合を考える。 ただし、
ボールがリングに当たるとは. ボールの中心とAまたはBとの距離が
0.1以下になることとする。
・プロ選手がシュートを打つ場合のボールの中心を点Pとし.Pは,はじ
に点Po (0,3)にあるものとする。 また, Po, M を通る. 上に凸の
放物線を C とし PはC上を動くものとする。
花子さんがシュートを打つ場合のボールの中心を点Hとし, Hは、はじ
めに点Ho (0.2) にあるものとする。 また, H. M を通る, 上に凸の
放物線をC2とし、HはC2 上を動くものとする。
・放物線 や C2 に対して, 頂点のy座標を「シュートの高さ」とし、頂
点のx座標を「ボールが最も高くなるときの地上の位置」とする。
(1) 放物線の方程式におけるxの係数をαとする。 放物線 C の方程式は
y = ax²
キ
ax +
ク
3
と表すことができる。 また, プロ選手の「シュートの高さ」は
である。
ケ
at
コ
•
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

放物線 C2 の方程式におけるxの係数をする。 放物線 C2 の方程式は
y= {x-(2-1)}' (16 - 1)2
(16p-1)+2
64p
と表すことができる。
プロ選手と花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 の比較の
記述として、次の①~③のうち, 正しいものは サ である。
サ の解答群
プロ選手と花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」
は、つねに一致する。
① プロ選手の「ボールが最も高くなるときの地上の位置」の方が、つね
Mのx座標に近い。
② 花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」の方が、つね
にMのx座標に近い。
3 プロ選手の「ボールが最も高くなるときの地上の位置」の方がM の
x座標に近いときもあれば, 花子さんの 「ボールが最も高くなるとき
の地上の位置」の方がMのx座標に近いときもある。
(数学Ⅰ・数学A 第2問は18ページに続く。)

〔2〕
(1) 放物線 C の方程式を
y=ax2+bx+c
とおくと,①は点 Po(0, 3), M(4,3) を通るから
3=c, 3=16a +46 + c
したがって
b=-4a, c = 3
①に代入して
y=ax2-4ax +3
これを平方完成すると
y=a(x-2)2-4a +3
①
2
となるから,放物線の頂点は点 (2,4a+3) である。 仮定より, プロ選
手の「シュートの高さ」は C の頂点のy座標のことであるから
-4a+3
放物線 C2 の方程式は
y=p{エー(2-3)}-(16p-1)2
+2平 (
64b
より、頂点は点2- 1
8p'
(16p-1)2
64p
+2 である。 よって, 「ボールが
最も高くなるときの地上の位置」は、C1, C2 の頂点の座標であるから
プロ選手: 2
花子さん: 2
1
8p
となる。仮定より,C2の頂点のx座標は4よりも小さく, C2は上に凸の放
物線であるから,p<0より
1 > 0 であり
8p
2<2-
1
8p
< 4
よって,花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 の方が,
つねに M の x 座標に近い。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

普通に3枚目の2行目で
与えられているように見えますが…

ましろちゃん

すみません！！
そうですね…！
ありがとうございました🙇