Question

ぴょんぴょん

これの⑴の質問なのですがなぜ最後にr=2p/1-cosθに変形していないのですか？お願いします🙇🙇

練習 放物線y=4px (p>0) をCとし,原点を0とする。
[類 名古屋工大]
③ 178 (1) Cの焦点F を極とし, OF に平行で0を通らない半直線 FX を始線とする極座標において,
曲線 C の極方程式を求めよ。
(2) C上に4点があり、それらをy座標が大きい順にA, B, C, D とすると, 線分 AC, BD は
焦点F で垂直に交わっている。ベクトルFAが軸の正の方向となす角をαとするとき,
1
AF・CF
+
BF・DF
はαによらず一定であることを示し,その値をかで表せ。
(1) 題意の極座標において, 曲線 C上の
点Pの極座標を (r, 0) とする。
点PからCの準線x
を下ろすと
PH=2p+PFcos0=2p+rcos o
PH
に垂線
PH=PF=r
また
F
よって
r=2p+rcos o
ゆえに
r(1-cos0)=2p
①
P(r, 0)
X
←放物線上の任意の点か
x
ら焦点,準線までの距離
は等しい。
C
上にない