✨ Jawaban Terbaik ✨
この場合はlog同士を比べるより
logと3/2を比べた方がまだ楽そうなので、そうします
3/2 = log₃(3^(3/2)) = log₃3√3 = log₃√27
log₃6 = log₃√36
だから3/2 < log₃6
3/2 = log₅(5^(3/2)) = log₃5√5 = log₃√125
log₅10 = log₅√100
だからlog₅10 < 3/2
よって、log₅10 < 3/2 < log₃6です
1より大きい、ですね
私はそこは質問の中核ではないと思いましたが、
ご指摘はまったくその通りですね
そうでした💦
すみません。ありがとうございます。
>勉強に燃えている さん
念のため…
上のような比較を行なった結果、
やはりlogとlogの比較をしなくてはならない状況もあります
（log○←？→log☆ < 3/2のような状況）
そういう場合に備えて、付記しておきます（一例です）
log₃6 = log₃(3×2) = log₃3+log₃2 = 1+log₃2
log₅10 = log₅(5×2) = log₅5+log₅2 = 1+log₅2
なので、結局log₃2とlog₅2の比較になります
このままでもわかる人はわかりますが、
よりわかりやすく変形します
底の変換をして
log₃2 = 1/log₂3
log₅2 = 1/log₂5
正で、分子共通なので、分母が大きいほど分数全体は小です
log₂3 < log₂5なので
1/log₂3 > 1/log₂5
よってlog₃2 > log₅2
よってlog₃6 > log₅10です
log₅（5^3/2）=log₃5√5になる理由を教えて下さい🙏！
厳密には底が0より大きいということも書かなければいけないのではないでしょうか？