Question

ぱそこん

マーカーの部分と、この時どうして分散がnpqになるのか分からないです！教えてほしいです

6.二項分布
1回の試行で事象A の起こる確率がp, 起こらない確率が q のとき, n回の
試行が独立ならば, 事象A が 回起こる確率は, "Cyp'g"-" (p+g=1)である.
よって, n回の試行のうち, 事象Aの起こる回数を X とすると, Xの確率分
布は次のようになる.
X
0
1
r
n
計
P
n Cogn
nCipg"
n-l
n Crp' g"-"
n-r
nCnp" 1
このような確率分布を二項分布といい,B(n, p) で表す.
また、このとき, 確率変数Xは二項分布 B(n, p) に従うという.
二項分布の平均と標準偏差
B1
二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xにおいて, q=1-p とすると,平均E(X)
B2
と標準偏差 (X) は, F(X)=np, o(X)=√npg で表される.
C2

Answer 1

Tsuduren

ちょっと長いですがこれでどうでしょうか
後半については多分教科書や参考書に証明が載っているので、厳密なことが気になる場合はそちらを確認されると良いかと思います