Question

あかね

これの理解ができません、
教えてください🙇⋱

51
410*f(x)=ax3-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が 5, 最小値が-27 であるとき, 定数a,b の
値を求めよ。 ただし, a>0 とする。
I-

2
410 f'(x)=3ax2-12ax=3ax(x-4)>>
a>0より、f(x)の増減表は,次のようになる。
x
-
とき
50A
金と f'(x)
-1
...
0
+ 0
-
2
THA
f(x)
←
f(-1)=-7a+b, f(2) = -16a+b
a>0より -7a+b>-16a + b
よって、 最大値は6, 最小値は-16a+bである。
0
したがって b=5,-16a+b=-27
これを解いて a=2,6=5
これはa>0を満たす)
411 (1) y'=4x310x=2x2m2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

A.E

どこが理解出来ていないのか質問からだけだと判断出来ないので恐らくここが分からないのかなと推測で解説します。もし解説の部分以外で分からない箇所があれば質問してください。
x＝-1とx＝2のf(x)の部分を比較しているのは最小値に文字が入っているためどっちか分かりませんなので、とりあえず計算してみて判断しようとした訳です。そして問題文よりaは0より大きいつまり正の数です。-7a+bと-16a+bではbは共通であるため大小の比較に関係はありません、そして-7aと-16aではa無しの比較の場合、負の数であるため-7の方が大きいと分かります、そしてaは正の数であるためどんな正の数を入れても大小関係は逆転しませんなので、-16a+bの方が小さいと分かります。つまり最小値になるのは-16a+bの方であるため、後は問題文の値で方程式を立てて解いて行くという方針です。ちなみにbが最大値になるのは増減表から最大値はx＝0の時になるからです。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇