Question

rr

どうして(1)でたてた運動方程式が床から見たものなのか分かりません。普通の地面にもしBを滑らせたとしたら同じ運動方程式(ma＝-μmg)が経つと思うんですが、今回下のAが動いてるのにどうしておんなじになるのかなんだか納得行かないです(;;)

19 基 なめらかな水平面S, S2 と鉛直面
-S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2
上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す
るように置く。 A の上面はあらく,その高
さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物
B vo
S1
S3
A
S2
体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。いま、
B を初速v で水平面上から, A の上面中央を直進させたところ,A
は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。
BがA上に達した時刻を t=0とする。 時刻 to より以前の時刻 t におけ
るBの速さは
で,Aの速さは2である。toは3で,
そのときの速さは
である。
4である。また,BがA上を進んだ距離lは
(岡山大)

mno+Fx=mnでもとける!
AS
19
(1)Bは左向きに動摩擦力μmgを受ける。 Bの
μmg
B
a
加速度をα とすると, 運動方程式は
LITY
ma=-μmg
a = -μg
A
公式よりv=vo+at=vo-μgt...①
(2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。
Fx-Mn
Aの加速度をAとすると,Aの運動方程式は
③
→A
[U
地面
に対する値
でもとける
MA=μmg
...②
...A=mg
M
e
したがって, A の速度 V は
V=At=rm
gt
M
(3)v=Vより
μm
Vo-μgto=
gto
M
to =
(4) V = Ato m
=
m+M
Vo
e
Mvo
μm+M)g
②の左辺を
(M+m)Aと
してはいけない!
”を求めてもよいが,
Vの方が計算しやすい。
(5)Aに対するBの相対加速度 αは
a=a-A=-m+M
M μg
Aに対しては, B は初め v でやってきて,
加速度αで運動し, やがて止まる。 したがって
③
台A上の人が見れば,Bだけ
の単純な運動。 ただし, すべ
てはその人が見た値で。
02-vo² = 2 al
Moo
2
: l =
2μm+M)g
[別解] 固定台に対する運動を調べてもよい。
x = vo to + ½ ato²
2
x=1/2At
2
X
右図より, l=x-X として求められるが,本解の方
が計算が速く、応用範囲も広い。
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

動摩擦力は速度に関係ありません
普通の地面でBを滑らせたら、Bの速度に関係なく「動いていればμmgの動摩擦力が働きます。
Aとの相対速度で考えると、「Aに対して動いていればμmgの動摩擦力が働く」ということになります。
納得できますか？

GDO

もしも物体Aから見た式にするならば、物体Aの速度分を考慮しないといけません
vB=v₀-μgt-vA
vA=m/Mμgt

rr

もし、Aから見た式をma＝-μmgとすると、最後一体になった時Aに対して動いてないのに摩擦力が働いてるのはおかしいから、床から見た式がma＝-μmgになる。ですか？？なんか最後に止まる時ありきになっちゃってますがイメージ合ってますか？？

GDO

Aから見た式はma＝-μmgではありません
止まるのではなく「同じ速度で進む」と考えると良いです
同じ速度になると動摩擦力は働きません

思っているイメージがわからないです…🙇‍♂️