Question

なの

数A確率 条件付き確率について
事前確率を考慮しない理由が分かりません
例えば、
問）赤玉5個白玉4個が入っている袋から玉を1個取りだし、それを戻さずに続いてもう1個取り出す時
1回目に赤玉が出て、2回目も赤玉が出る確率
という問に対して、1回目に赤玉が出たという前提で2回目の確率（赤玉4個、白玉4個の8個のうちから赤玉を取り出す確率=1/2）が答えなのが納得できません。
1回目に赤玉を取り出す確率5/9は確かに存在しているのに、何も触れないというのがどうしても違和感を覚えます…
確率苦手で知識不十分なのでくだらない質問ですみません。
条件付き確率はどのように考えるのが良いでしょうか？

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

「例えば」と言われていますが、そこに書かれていることは、
何か確かな資料を正確に引用しているのでしょうか？

赤5個、白4個から1個取り出し、戻さずもう1個取り出すとき、

「1回目に赤玉が出て、2回目も赤玉が出る確率」……①
　↑まだ1回目が行われていない
は(5/9)×(4/8)です
そして、これは普通の確率で、条件付き確率ではありません

一方
「1回目に赤玉が出たときに、2回目も赤玉が出る確率」……②
　↑1回目は行われ、赤玉が出たことは確定している
は4/8です
こちらが条件付き確率です

①は文章の解釈が際どいですが、
条件付き確率を扱うときは、
すでに起きたことを過去形で書いたり、
「条件付き確率」と明示することがほとんどで、
そういうサインがないときは普通の確率
とみなすのが自然かと思います
その意味で、①は普通の確率です

以上を踏まえれば、②のとき5/9が無視されるのは
当然かと思います
すでに起きているので、5/9で起きるか4/9で起きないか
はこれ以上考えません
それが条件付き確率の定義です

なの

青チャートからの引用でしたが、こちらの不手際で記入漏れがありました。回答主さんの仰る通りです。
過去形が大事なんですね…
事前確率は問題を解く上で解答者側が勝手にその事象が起きたものと仮定していると思っていたので違和感を覚えていたのですが、前提は問題に書いてあるんですね。
質問は間違えていましたが、不足のない解答で理解することが出来ました。ありがとうございました。

なの

正しい引用はこれです。
追記）不足のない×解答 ○回答