Question

Rei

この問題の(ii)はなぜ−3＜-1＜1じゃないんですか。

例題 3-18
定期テスト 出題度
共通テスト 出題度
2次関数y=x2+6ax-2 (-3≦x≦1) の最大値と,そのときの
の値を求めよ。
この問題のように,最大値、最小値だけでなく, “そのときのも
ければならない場合, "xの範囲の中心線と軸がピッタリ一致するとき
合分けして答えるんだ。
「どういうことですか?」
まぁ、やってみよう。
解答 y=x2+6ax-2
=(x+3a)2-9a²-2
(i) -1<-3a つまり a< 1/3のとき
1+1 2121
x=-3のとき
最大値 -18a+7
y=x2+6ax-2に
x=-3を代入した
(i) -3a=-1 つまりa=1/23のとき
a= 1/12 なので
y=(x+3a)2-9a2-2
=(x+1)2-3
軸-3a
-3-1-3a1
←-3
x=-3, x=1のとき
最大値をとる
最大値 1