Question

さかな

中学数学の質問です
解説のマーカー部分がよく分からないのですが、どうして
DC:OD＝3:2になるのですか？

(2)図では原点, A, B は関数y=ax' (aは定数, a < 0) のグラフ上の点で,
x
座標はそれぞれ-24である。
ac
また,Cはy軸上の点で,y座標は10であり,Dは線分AB と y 軸と
A
の交点である。
DCBの面積が△ OAD の面積の3倍であるとき,a の値を求めなさい。
=ax2

(2)△DCB の底辺を DC,△ OAD の底辺を OD
とすると,高さの比は4:22:1△DCB は
△ OAD の面積の3倍なので,DC:OD=3:2
したがって,Dのy座標は,-10×2/3
=
-4
A,Bの座標は,それぞれ(-2, 4a), (4,16a)
4-(-2)=2a
16a-4a
直線AB の傾きは,
切片は,-4
Hよって, 直線AB の式は, y = 2ax-4
44
これにA(-2, 4α) を代入して
(up)SVA
CAHA
(平考える
1
2
4a=2ax (-2)-4,8a=-4, a = -
(3)① 兄がA地点からB地点まで走るのにかかる

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

△OADの底辺をOD、高さをAのx座標
△DCBの底辺をCD、高さをBのx座標
とすると、△OADと△DCBの高さの比は2：4＝1：2です。
三角形の面積比を、底辺×高さ÷2であらわすと、
△OAD：△DCB＝1×OD÷2：2×DC÷2＝1：3
になればいいので、整理すると、

OD：2DC＝1：3
→　3OD＝2DC
→　OD：DC＝2：3

としました。

さかな

なるほど！
丁寧な解説ありがとうございます🙇‍♀️