Question

あかね

2枚目の丸で囲んであるところってどのようにやりますか？

ax-4
32 関数f(x)=
x+b
の逆関数が f-1(x) =-x+2
13x+4
であるとき,定数a, b の値を求めよ。
数列の
25

32
■指針
関数f(x)の関数は)であることから+4
TS
f(x)
-1
+
関数 f-1 (x) の逆関数 f(x) である。
3x+4
y=-x+2
とする。
+4
3x+4
=
y=-x+2
8S
10 -3であるから,関数
-x+2 -x+2
3x+4 の値域は yキ-3 である。
y-x+2)=3x+4より
キー3であるから
から。 I) d
2C+4
9.-1
(y+3)x=2y-4 (水) (dog)
t
2y-4
x=
-6
y+3
(-axct
20
2x-4
存
よって
f(x)
==
x+3
(2)x+1
2x-4 ax-4
=
x+3 x+b
はxについての恒等式である。
es
両辺に (x+3)(x+b) を掛けて
(2x-4)(x+b)=(ax-4)(x+3)
2x2+(26-4)x-4b=ax2+(3a-4)x-12
整理すると
(a-2)x2+(3a-26)x+(46-12)=0
よって
082a
az
-4a
a-2=0, 3a-26=0, 46-12=0
これらを解いて
a=2,b=30(土)
2x-4
10
このとき f(x)=-
x+30
=
+2
x+3
(
よって, 関数 y=f(x)の定義域はxキー3であ
逆関数 y=f-1(x) の値域に一致する。
52=1+1-2=
riyal

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

図に描きました