Question

꒰՞⸝⸝ᴗ ·̫ ᴗ⸝⸝՞꒱

練習１の（1）と（2）を解いたのですが答えが合っているか確かめて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️💦

練習
1
次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
(1) α=1, a2=4, an+2+an+1-6an=0
(2) a1=0, a2=1, an+2=8an+1-7an

練
(1) antz+anti-6an=0を変形すると
ant2+30n+1=2(anti+3an)…①
ante-2an+1=-3(anti-2an)…②
①から数列{an+1+3anJは
初項Q2+3a,=7,公比2の
等比数列でQnt+3an=7.27-13
②から数列{anti-2an)は
初項a2-21=2,公比-3の
等比数列でan+1-2an=2 (3)
③④より
5an = 77.2n-1-2-(-3) n-t
したがって一般項は
an=
7.27-1-2.(-3)m-l
5
(2)ant2=8ant1-7anを変形すると
anto-anti=7/anti-an)…①
ant2-7ant1 = anti-7an
7an…②
①から数列「anti-an} は
初項a2-a1=1,公比7の
等比数列でanti-an=77-1
②から数列{an+1-7an]は
初項a2-7a1=1、公比1の
21
等比数列でanti-7an=17-1④
③-④より
8an=71-17-1
したがって一般項は
an
7n-1-1n-l
8

漸化式 数b 数学

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

フラッグ

(2)②は等比数列というより定数数列ですね。
1^(n-1)=1です。

フラッグ

②というか④のところです。

꒰՞⸝⸝ᴗ ·̫ ᴗ⸝⸝՞꒱

なるほど！！ありがとうございました！！😭🙏🏻