Question

り

写真の下の方の波線部について、どのようにしてAQベクトル-ADベクトルが右辺のようになるのかが分かりません。解説をお願いします💦見辛くて申し訳ないです

平行四辺形ABCD の辺BC を α: (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP
とすると,AP=AB+ ア AD である。 また, 対角線 AC を 2:1に内分する
イ
1点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=-
ただし,
ア
(a-1)
POINT!
ウ
である。
については,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。
② (a+1)
①a
3点 A,B,C が 一直線上にある
③ (1-α)
⇔AB=kAC となる実数が存在する。
④(-a)
平面上でa≠06=0,ax (a,方が1次独立) のとき
ka+b=k'a+l'b>k=k', l=1'
A
C
B
AP=AB+BP=AB+αBC
=AB+αAD (1)
D
C
素早く解く!
1-a
CHART 2 つのベクトル
また,AC=AB+BC=AB+AD
(AB, AD)で表す
であるから
AQ=AC=1/3AB+2AD
B
a
3点D, Q,Pが一直線上にあるから,DP=kDQとなる実数 POINT!
んが存在する。
ここで
DP=AP-AD=AB+αAD-AD
=AB+(a-1)AD
DQ=AQ-AD=-AB+/AD-AD
DP=kDQから
2
=
3
-AB-1AD
AB+(a-1)AD=(1/3AB-1/2AD)
CHART
始点を(A) そろえる
素早く解く!
図形的に考察すると,3点
D, Q, P が一直線上にあ
るとき
AQADAQCP
となり,相似比が2:1 か
a=
KAB-KAD
AB=0, AD = 0, ABXAD であるから
2
1=k, a-1=-
係数が等しい。
k
13
k=
よって 02/21/12
3
AP 11
a=
2'

ベクトル

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Tsuduren

分からない部分があれば聞いてください

り

理解できました😭✨ありがとうございます。