Mathematics
SMP
Terselesaikan

この問題を解いたのですが、答えは出せました。ちなみに72通りです。ですが、いちいち全ての経路を書き出して、時間がかかりました。もっと論理的に早く解く方法がありましたら、教えてください!

(5) 図のような1辺の長さが等しい3つの立方体をつなげた立体について, 各辺を経路とするとき, AからBを通るCまでの最短経路は何通りか A B

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

AからBまでは→➚↓とどの順番でもいいから移動すれば良い。
→➚↓の並び替えは全部で3×2×1=6通り
次に
BからCまでは→→↑↙とどの順番でも移動すればよい
→→↑↙の並び替えは全部で4×3×2×1÷2=12通り

この2つは同時に起きる事象なのでかけ算して
6×12=72通り

ニッカリさん

→➚↓並び替え方がどうして3×2×1になるのかとかは省略しましたが、他にも疑問があればいつでも質問してください。

さきち

ありがとうございます!
一度、自分でやってみて、分からない部分があったら、お言葉に甘えて質問させてください

さきち

質問です🙋‍♀️
なぜ4×3×2×1÷2=12となるのですか。
矢印ごとの樹形図をかいたら、もっと大きな数になるような気がするのですが…

ニッカリさん

わかりました。今日の夜中にはなってしまいますが、質問をお返しします。少々お待ち下さい。
ちなみに、樹形図を書いたらどのくらい大きい数になりましたか?詳細がわかれば、そうならない理由も含めて、夜中にまとめてお返事しますね。

ニッカリさん

→てお返事しますね。
(途中送信ごめんなさい)

さきち

ありがとうございます!
夜分なのに、申し訳ないです。
ちなみに私の書いた樹形図です。そこにも書いたのですが、→が二つあるのが混乱の理由かもしれません。それと4×3×2×1÷2=12がどうやったら、導き出せるのか教えて欲しいです。ここの÷2は、どういう意味でしょうか。夜遅いので、明日やそれ以降の時間がある時で構いませんので、お願いします!本当にありがとうございます!

ニッカリさん

まず、なぜ、そもそも→→↑↙の並び替え方が何通りあるか計算しているところから写真に書きます。
また、→→↑↙を区別しやすいようにABCDと私も書きますね。(これは非常に優れたやり方です)

ニッカリさん

次に÷2をしている理由です。

ニッカリさん

次は4×3×2×1をしている理由です。

4×3×2×1÷2は樹形図を書かずに早く解く方法ですので
樹形図を書くのなら不要になります。

ニッカリさん

さきちさんの樹形図ですが写真の青いところ(CDAB,CDBA)と写真の赤いところ(DCBA,DCAB)の2つは同じ行き方なので片方を消します。すると全部で12通りになりますね。

ニッカリさん

補足説明、
ABの並び替えの通り、2×1=2通り
ABCの並び替えの通り、3×2×1=6通り
ABCDの並び替えの通り、4×3×2×1=24通り
ABCDEの並び替えの通り、5×4×3×2×1=120通り

自分でもうまく説明できたか自信はないので、ここわかりにくいとか、ここの説明もっとほしいとかあればまた質問してください!

さきち

ニッカリさん
ありがとうございます!
夜なのに、こんなにやっていただいて、申し訳ないです。一度、送ってくださったものを見て、じっくりと考えて、また疑問が湧きましたら、質問させてください!

さきち

ニッカリさんのお陰で大体わかりました!
感謝です🙇🏻🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️
確かに24÷2は効率がいいですね
もしよろしければ、教えていただきたいのですが、例えば→→↑↑↑↖︎↖︎を並び替えるときは、いくつで割ればいいのでしょうか

ニッカリさん

÷24です

さきち

ニッカリさん
本当にありがとうございます!
ニッカリさんのお陰で分からなくて苦戦していた問題も解けるようになりました
紙に何枚もまとめて下さって、とても分かりやすかったです!母も分からずに苦戦していたのですが、ニッカリさんの解答を見せたら、こんなにまとめて下さるなんて感動したと申しておりました。本当にありがとうございます!

ニッカリさん

お役に立てて良かったです。
勉強頑張ってください

Post A Comment
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?