Question

ぽてぃと

中3数学の関数の問題です。
答えが（8/3,16/9)になるのですが、その理由が分かりません。
どなたか解説お願いします🙏

中学生 中3 数学 関数 一次関数 二次関数 二次関数のグラフ 座標

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

さぼてん

Aのx座標をaとする

2等辺3角形なので、Cは底辺ABの垂直二等分線上にあることがわかる。→Cのx座標はa/2

(中３なので三平方の定理を知ってる前提)
直角2等辺3角形の変の比は、高さ:底辺:斜辺=1:1:√2
=AC:BC:AB=a/√2 : a/√2 : a
※斜辺AB=aなので高さと斜辺もわかる※

AC(BCでも可)を斜辺とする直角3角形について三平方の定理より　
高さ２乗＋底辺２乗=斜辺２乗
⇒a②/2 = a②/4 ＋ 9a②/256
※２乗が見にくくなるので②とした※
あとはaについて解くとa=±8/3

今回aは正の数なので8/3

y座標については放物線に代入しておわり

ぽてぃと

なるほど！分かりました！
やっぱり、三平方の定理ってムズイです…
丁寧な説明、ありがとうございます！🙏

Answer 2

delta

点Aのx座標を2tとすると、
A(2t,t²)
B(0,t²)
Cの座標はAのx座標の半分なので
C(t,t²/4)
↓
画像のようになる
↓
t=4/3とでたので
Aのx座標は8/3
よってA(8/3,16/9)

ぽてぃと

できました！
たしかに、Aを「t」じゃなくて「2t」とおけば計算が楽ですね！
分かりやすい説明、ありがとうございます！🙏