Question

裝飾

這兩題要怎麼算 求解

2. 求通過下列四點4(1,1)、B(2,4)、C(3,9)、D(4,22)的三次多項式函數
y=a/x-h) 4 p(x-5)+k
f(x)=
>
x³-3x²+11x-6

6. f(x)=4x15-3x4+x,求f(x)除以x²+x+1之餘式=
a
x+x+1/ax²+bx + c
ax²+ax-o
(6-6)
4x+Z
3a+b=15
→ a+b= n
29=8
a=4
b=3

Answer 1

白膠

第一題我想到兩種方法
1,列出f(x)=ax³+bx²+cx+d，把每個式子代進去獲得四條四元一次方程式，然後用高斯消去法求解，如果你已經教到矩陣，這個方法簡單暴力
2,拉格朗日差值
假設你的三次函數是由四條三次函數疊加起來的新函數，分別是a(x),b(x),c(x),d(x)
假設a(1)=4,a(2)=0,a(3)=0,a(4)=0
b(1)=0,b(2)=4,b(3)=0,b(4)=0,以此類推,
用a(x)=a(x-1)(x-3)(x-4)代入(1,4)求a之類的方法應該可以很容易的求出四條三次方程
然後把四條式子加起來就可以得到最終的式子
我自己向來比較喜歡暴力解
如果你們有教牛頓插值法也可以用，但我不會：D