Question

ここ

(2)の問題について質問があります！なぜこの式になるんですか？
あとネットで調べたところπr分の180×弧の長さで中心角を求める式があったのですが、なぜ180がでてくるんですか？
よかったら教えてください！

AODG
T3Cm, 中心角200°のおうぎ形の弧の長
さと面積を求めなさい。
コガイド 221
200
<5点x2>
弧の長さ・・・ 2×9×
=10 (cm)
360
200
面積・・・ π×92×
=45 (cm²)
で, 頂点Cが辺AB
に折るとき, その折り
360
弧の長さ
10лcm
面積 45cm2
(2) 半径12cm, 弧の長さ10cmのおうぎ形の
の良
a
l=2urx-
360
面積
S=nrx_
a
360
D
中心角を求めなさい。
中心角をxとすると 2×12×10
360
これを解くと,r=150
150°
入試にチャレンジ!
ガイド 22」
5
ひく。
作図の利用
<5点〉
- 辺AC上の点D.
下の図のように, 線分AB, BC がある。
| 考え方 31
① ∠ABCの二等分
∠DBE=30°
∠ABP= ∠CBP となる点Pのうち, 点Cから
②点Cから①で作図
形DRE
を作図しなさい (埼玉)
コント

おうぎ形 中心角

Answer 1

砂糖味のシュガー

2πr×X​/360=弧の長さ（「X/360は360分のX」という意味です。）という式が成り立つのは知っていますか？（成り立つんです!!）
このとき
X=扇形の中心角（わかんないからXって置く）
r=半径（問2の場合だと12）
2π=円周の長さ（これは変わんない！！）
とすると値を代入して…
2π×12×X/360=10π
という方程式ができます。
これを解くと…
2π×X/30=10π
　　X/15=10
　　　X=150
となります。　

「πr分の180×弧の長さ」は2πr×X​/360=弧の長さの式を代入前に計算するとそうなります。
2πr×X​/360=弧の長さ
2πrx/360=弧の長さ
πrx/180=この長さ
=πrx/180×この長さ
となるのです。

文字や記号ばっかりでややこしくてすみません何か質問があればどうぞ。できるだけ早く回答します。