Question

マスマス

なぜ（ⅰ）a<−1で1が入らないのでしょうか？？
　　 （ⅱ）−1≦a≦1で今度は−1と1が入るのでしょうか？
　　 （ⅲ）1<aで1が入らないのでしょうか？？
数学得意な方ぜひ教えてください‼️🙇🏻‍♀️

例題
教 p.128 Level Up 2
文字係数を含む2次関数のある定義域での最大・最小
4 2次関数y=x-2ax+1 -1≦x≦1)について,
(1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。
解
(2) 最大値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。
y=x-2ax+1= (x-a)-α + 1
のグラフは、軸が直線 x = α, 頂点が点
(a, -d + 1) の下に凸の放物線である。
(1) 区間 -1≦x≦1 と軸 x = αの位置
関係からαを3つの場合に分けて考え
る。
(i) a <-1のとき
x=-1で最小となるから
最小値 2a+2
(ii)-1≦a≦1のとき
x=αで最小となるから
最小値 -α +1
(Ⅲ) 1 <α のとき
x=1で最小となるから
最小値 -2a +2
(i), (ii), (iii) h
a <-1 のとき
x=-1で最小値 2α+2
-1≦a≦1のとき
x=αで最小値 α +1
1 <α のとき
x=1で最小値 -2α+2
(i)
y
(ii)
(2)区間 -1≦x≦1の中央の値 x = 0
と軸x=αの位置関係からαを3つの
場合に分けて考える。
(i) a < 0 のとき
x=1で最大となるから
最大値 -2a+2
(ii) α = 0 のとき
x=-1, 1で最大となるから
最大値 2
(i) 0 <α のとき
x=1で最大となるから
最大値 2a+2
(i), (ii), (iii) h
a < 0 のとき
x=1で最大値 -2a+2
a = 0 のとき
0 <α のとき
(iii) y
-2a+2-
x=-1, 1で最大値 2
x=1で最大値 2α+2
(iii) y
2a+2
I I I Z V I
-1
a0x
2a+2
Fa²+1
-a2+1+
-10|
Oa1 x -2a+2=
2 +10
Fa2+1
-10 1 x
★★★
*
163 2次関数y=3x²-6ax+20≦x≦2) について,
☆☆☆☆
(1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
164 2次関数y=-x2+2ax (1≦x≦3) について,
TH
ぬ

文字係数を含む二次関数のある定義域での最大・最小

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

BaSO4

iとiiiに1をいれてiiに入れなくてもokです
全ての範囲での最小値を示せれば問題ありません