Question

am

数学的帰納法を使った照明のところです。カギカッコをつけているところまでの計算はわかるのですが、波線のところがなぜそうなるのか分かりません。代入をしたのでしょうか、？計算方法を教えて欲しいです🙏

おける
8項
はない
[2]n=kのとき (A) が成り立つと仮定すると,
22k-1+32k-1=5m (m は整数) とおける
n=k+1のとき
22n-1+32n-1 =22(k+1)-1+32(k+1)-122.22k-1+32.32k-1
=4.22k-1+9.32k=4(22k-1+32k-1)+5.32k-1
=4.5m +5.32k-1=54m+32k-1)
4m+32k-1 は整数なので, 22k+1)-1+32(k+1)-1は5の倍数
よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。

数学的帰納法 数列

Answer 1

和

9を4+5に分けています
仮定の式を使える形にするためです