Question

妍

請問畫線處為什麼不能用x-1要用x+2😓🙏🏻

號姓名(50
-30
多重選擇題:(每題10分,共40分)
f(x) = (x-1)(x+2) q(x) +α(x-1)+5x+2 foxx-1)
90-4=-13.99=-9=-x²+3x-1+x+2= x²+5x+| 6x+2x+6+3x+2
6(x²=2x+1)+3x+2
(Più 設 deg f(x)≥4,若f(x)除以(x-1)餘式為3x+2,除以(x+2)尸餘式為5x-3,請選出正確的選項。
(A)x-1除f(x)餘式為5
satb
(C) (x-1)(x+2)除f(x)餘式為6x-1
(B)x+2除f(x)餘式為-13
(x-174x+2)+x+4x+ c = b²=-9+8
a+b+c=5.40-2b+c=-13
(D) (x-1)'(x+2)除f(x) 餘式為x2+5x+139-35-18.
h-b2-6
(E)(x-1)² (x+2)² f(x) = x²+5x+1 fix)= (x-179 +3x+2 +112=5 = (x-170x+2) of torethy
Fix)-(α-1) (x+2) gia) +x(x-1)²+3x+2
-18a-4=-13. 18a=9.α==
=(x+2)+5x-3-11-270-13 th=513 3α=18
11-27--13--2015-13

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

夢中學

可以，但後面就不是+3x+2，而是+5x-3

妍

可是用x+2和x+1算出的a不一樣

夢中學

a不同所以兩個出來餘式不同，E選項才是錯的呀，不過不能直接假設ax，雖然理論上兩者相同就是餘式但題目沒說一次因式，但可能是（ax+b），所以應該用反推較合適

妍

呃..我還是不太懂 E錯的原因是因為他的餘式錯了吧 我算出a有兩種答案也就是會有兩種餘式 但正常來說應該只能有一個餘式(？ 所以我一開始才問說畫線處要用哪個😓

夢中學

正常只有一個，現在有兩個，那就代表W一定錯，本來這題解法不是用你寫的，因為那個三次ax(x-1)²中ax有可能是ax+b,既然今天你直接假設是ax，那就表示你後面在除(x-1)²和(x+2)²各自得到的餘式餘式應該會和題目相同，但今天出來不只互相不同，就和“選項餘式也不同”那就是這個方程的餘式並非如此，如果不懂，我就簡單說，你不管劃線出算出來餘式結果如何，是只有滿足題幹的條件，但沒有滿足選項的需求，所以是錯的
不然像我上面寫的，那樣才是能避免有未知數方法

妍

哦哦所以是因為我用ax是錯的 才會算出2種餘式嗎？

妍

那D我用a可以是因為它只能是二次式嗎

夢中學

對……應該假設g(x)或ax+b這樣，不過這樣出來沒有答案，因為有兩個未知數，所以應該反推
因為我們無法證明
[（ax+b)(x-1)²+3x+2]÷(x+2)²
=g(x)……5x-3
得到的(ax+b)(x-1)²+3x+2等於選項
所以反推
假設選項成立先除（x-1)²看是不是餘3x+2
再看除（x+2)²餘式是不是5x-3，，如果均成了則選項才是對的

妍

喔虧我懂了！！謝謝你😭

夢中學

D選項成立因為除數是3次方，最多餘二次方，你已經假設餘式出來有（x-1)²，那它最多乘上一個數字，因為乘x就會導致它需要再被除，所以這樣寫可以，但E就不行

妍

👌🏻懂了謝謝！