Question

らな

なんで　nは2以上のとき　になるんですか？

19 (1) 漸化式の両辺を n(n+1)で割ると
an+1
an
2
==
+
n+1
n
n(n+1)
M
2
ゆえに b+1=6„+
n(n+1)
D
また
b₁ = a₁ = 3
<1であ
2
よって,{bm} は初項が 3, 階差数列の第n項が
であるから,
n(n+1)
n≧2のとき
n-1 2
b₁ = b₁+
k
k=1k(k+1)
=3+2+1)
=3+2(1-1/2)+(1/2-1/3)+
71
+
(一)
}
26=3+2(1-1)=5-2
①
初項はb1=3であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。
5n-2
したがって
bn=
n

漸化式と
極限
19 a=3, nan+1=(n+1)an+2で定められる数列{an} につい
て,次の問いに答えよ。
an
(1) 6m=
とおくとき, 数列{bm} の一般項を求めよ。
n
(2) 数列 {a} の一般項とその極限を求めよ。
ポイント④ 漸化式で定められる数列の極限
まず, 一般項を求める。

Answer 1

かき

n≧2 は、階差数列を求めるときの注意する点です。
参考に。

https://rikeilabo.com/difference-sequence