Question

🎀🪐🫧

123の(2)がなんで
この式で期待値が分かるのか理解できません😭明日テストなのでお願いします！！！

B Clear
□ 123 確率変数 X は, X=3 または X =α のどちらかの値をとるものとする。
また, 確率変数 Y=2X-2 の期待値が6, 分散が16であるとする。
(1)E(X),V(X) の値を求めよ。 (2) αの値を求めよ。

123 (1) E(Y)=E(2X-2)=2E(X) -2
Yの期待値が6であるから 2F(X)-2=6
よって
また
E(X) =4
V(Y) =V(2X-2)=2V (X)=4V (X)
Yの分散が16であるから
4V (X) =16
(2) P(X=3)=p01) とおくと
ゆえに V (X) = 4
E(X) =3p+α(1-p)
V(X)=9p+α2(1-p) - {E(X)}2
よって, (1) から
3p+α(1-p)=4
9p+α2(1-p)-42=4 ・ 2
(3+α)(3-a)p=20-α?
3
①から
(3-a)p=4-a
②から
この式に③を代入して (3+α) (4-4)=20-α2
ゆえに
a=8
YA
このとき,p=1であるから,適する。