Question

おもち

(2)の問題で、2枚目の画像に線が引いてある式が何故そうなるのかわからないです。
分かる方教えてくださいm(_ _)m

ています。
ポイント
図形問題では,与えられた図に長さや角度の情報をす
べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる.
設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う
注この基礎問では,(1),(2)それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい
演習問題 61
平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10, BC=6,
CA=8 であるものについて, 外心をO, 内心をIとし, OからI へ
のばした半直線と外接円との交点をM, Iから0へのばした半直線
と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ.
(1) 三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ.
((1)
X (2) 線分 OI の長さを求めよ。
Q(3) 線分IM, IN の長さを求めよ.

61
A
8
(1) △ABC と
AB=AD, !
よって, △
B
10
6
B
F10
が成りたつので,△ABC は
8
A
(2)(1) と円に
は180°であ
(1) △ABCにおいて, AB2=BC2+CA
∠ACB=90°の直角三角形となる.
円周角の定理より, ABはABCの
外接円の直径であるから
R=5
また,図より EA=AF, FB=BD だ
から, EA=AF=8-r
よって, FB=10-(8-r)=2+r
..
2+r=6-r
r=2
∠ABC=
△ABCに
AC=√5
ACLBD =
積を2通り
1/2ACX
BD=
(別解) トレ
AB・CD +
2・1+1・2=
√5BD=
(2)
I
2
B
21
F/O
4
A
BD=
=
F10 JA
5 v
-5-
FB=2+r=4
よって, OF OB-FB=1
63
△OIF において, 三平方の定理より
図のように
OI=√5
OB=R, C
三平方の定

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

(1)の途中の式を利用しています

おもち

ありがとうございます！