Question

yuzya

3番の問題が解説読んでもわかりません。
早めに教えて欲しいです🙏🏻‎

(2) 頭部
なめらかで水平な床上に質量mで長
138 重心の運動
さが1の一様な板 ABが置かれている。 この板上のA端に
乗って静止していた質量2mの人がB端へと歩く。 図のよう
に床面にx軸をとり, 静止していた板のA端を原点とする。
A
0
(1)人が板上を,床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを
(2)人がA端にいるとき,人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。
(3) 人がB端に着いたときの人の位置を X1, 板のA端の位置を x2 とする。 このと
板とからなる物体系の重心の位置 xc′ を x1 と x2 を用いて表せ。
(4)X1, x2 をそれぞれを用いて表せ。

保
したがって、重心の速度は初
(1)人と板の運動量の和は保存されるから
0=2m-v+m. V
よってV=-2
2m
I
m
B
i
2
m
B
x
2m
(2) このときの板の重心の位置は
XG
A
x = 1/2 であるから
0
2mx0+m.2
=
XG= 2m+m
1
6
A
…………①
(3) このときの板の重心の位置を
x30
X1
X2
XG
x2+x2
1
x とすると,Xg=
より
2
2m x1+m.
2mx1+mx3
x1+x2
2
5x1+x2
=
XG
2m+m
2m+m
6
x
は変わら
▼ 板の重心の
....2
A端(x=x2)と
の中点であるが
x+x
x3=
2
(4) 人と板とからなる物体系には,水平方向に外力がはたらかないので重
心の位置は変わらない。 したがって Xc=x′ である。 これに①,②式
を代入して
5x1+x2
よって 5x1+x2=l
66
………③
また、板の長さは1であるから, x1 と x2 の間には次の関係式が成りた
つ。
xx2=l
③ ④式より = x2=
21
3
④